斜流泵结构强度及振动特性分析
斜流泵结构强度及振动特性分析
湖南师范大学工学院 谢莉1 许第洪2
长沙凯士达信息技术开发有限公司 李小龙3
摘要：减轻重量和提高振动特性是斜流泵设计的关键内容。本文对斜流泵结构形式破坏特点进行分析，提出了泵结构强度与振动特性优化的分析解决方案。以典型零部件电机支座的强度及优化分析，螺栓连接的校核及转子系统的振动特性分析为例，阐述了设计仿真一体化的优势，介绍了斜流泵有限元分析的重点与技巧。
关键词：斜流泵；有限元分析；模态分析；SolidWorks Simulation
一 引言
斜流泵，又称“混流泵”，是一种利用叶轮旋转产生的离心力和推力联合作用，液体流出叶轮的方向倾斜于轴线的大型水泵。立式斜流泵具有结构简单、占地面积小、易于拆卸、方便检修、功率平稳、效率较高等特点，被广泛的应用于城市用水和污水排放、水电站、核电站、灌溉和排水等场合。
目前泵阀行业的产品设计主要为经验设计与类比设计。斜流泵的设计通常是对水力模型进行比例缩放进行的，这种设计方法存在着明显的不足，由于难以准确评估产品的安全性与经济性，容易造成产品强度过剩，导致成本过高，或存在设计缺陷、可靠性不高等问题。近年来，有限元分析在泵行业得到了广泛应用，许多学者从泵的叶轮强度、泵轴的强度及振动特性、疲劳寿命等方面进行了研究。
本文分析了立式斜流泵的结构形式、失效特点、设计要点，利用SolidWorks Simulation选取典型零部件进行分析，提出了斜流泵的结构分析的解决方案。
二 斜流泵的组成与结构分析
立式斜流泵由吸入喇叭口、叶轮、叶轮室、导叶体、导轴承、轴承支座、主轴、吐出弯管、导流片、外接管、内接管、电机支座、泵体支撑板、填料及密封件等零部件构成。其结构简图如图1所示。
寻找产品安全性与经济性的最佳平衡点是设计工作的重点，在进行产品设计时，设计人员常常会思考许多问题，如：
泵体的壁厚是否合理，可否减薄？
加强筋的布置与数目是否合理？
几种备选方案哪种更好？
转轴及整个泵的一阶固有频率是多少?
在交变载荷下，产品的疲劳寿命特性如何？
采用经验设计与类比设计，无法准确估计产品的性能，往往采用增加零件壁厚、筋板等方式来保证强度、刚度及振动稳定性，造成泵安全裕度过大，产品成本增加。而大型斜流泵重量高达几十吨甚至上百吨，材料成本较高，而且会大大增加物流、安装调试成本，如何有效降低产品成本是好的设计的关键。
在新产品设计或改型设计时，设计人员会提出结构的各种设计方案，而通常产品很复杂，无法通过简单的公式来推算，也无很多经验可借鉴，新的结构是否合理，设计人员无法准确把握，只有等到试制试用后才可确定。若设计不合理，需重新设计，重新试验，导致设计周期与设计成本的增加。因此，产品的改型成本较高，风险极大，也使得设计人员不愿过多的进行创造性设计，导致产品创新困难。
图1 立式斜流泵结构简图
利用有限元分析可帮助设计人员科学的、准确的评估产品的性能与经济性。泵结构分析包含许多方面的内容，如关键零部件的的强度与结构优化，转轴的振动特性，产品在交变载荷下的动态分析与疲劳寿命等。具体分析方案如下：
（1）叶轮结构强度分析
叶轮是泵的核心部件，叶轮叶形厚度决定叶片的断面收缩系数与泵的流通面积，从而影响泵的流量和扬程。在满足强度要求下，叶片叶形厚度越薄越好。利用CFD计算得到叶轮表面的压力分布情况，传输到FEA软件中进行结构强度分析，通过流固耦合分析，合理的确定叶片形状与厚度，优化叶轮的性能。
（2）转轴及轴承强度刚度分析
泵工作时，转轴受扭矩及弯矩共同作用，了解转轴的强度与变形情况，可合理确定转轴各处的轴径、轴长及轴承大小，使其满足强度、刚度要求。
（3）承压部件结构分析与优化
承压部件的结构强度分析是任何产品都需关注的问题。通过对泵承压部件如电机支座、泵体支撑板、垫板等零件的应力及变形情况分析，了解结构的强度与刚度，优化零部件的结构，合理减重。具体分析举例见后：节3电机支座的结构分析与优化。
（4）螺栓强度校核
机械结构中有大量的螺栓、螺钉连接，泵各部分通过法兰螺栓连接，对法兰螺栓及壳体与底板间的地脚螺栓进行校核，可确定螺栓的规格与数目。具体分析举例见后：节4 螺栓强度校核。
（5）壳体强度分析及优化
分析外接管筒体的结构强度，在满足强度、刚度前提下，通过改变设计参数，优化壁厚大小及筋板布置情况，最大化的降低产品重量。
（6）密封件的非线性分析
泵的密封性要求较高，采用了许多橡胶材料，对该类零件进行非线性分析，了解它们对产品性能的影响也很重要。
（7）泵的振动特性分析
泵为典型的旋转机械，振动问题是影响泵能否长期安全运行的决定性因素。对泵关键部件如泵壳、转子系统、导流片进行模态及动态分析，了解泵的振动特性及在动载荷作用下的应力、应变情况，帮助设计人员确定转子临界转速，合理选择电机型号与参数，确定零部件的最佳结构。具体分析举例见节5 泵转轴系统的模态分析。
（8）疲劳分析
机械产品常见的一种失效形式为疲劳失效，对泵承受交变载荷作用的零部件进行的疲劳寿命分析是泵产品设计的一个重要方面。在设计时，利用疲劳分析软件对产品进行疲劳寿命及破坏因子预测，保证产品可靠性。
目前各种通用的有限元分析软件在泵行业中得到了普及运用，如ANSYS、ABQUS、ALGOR 、NASTRAN、MARC等。三维CAD软件厂商也纷纷推出了与三维CAD紧密集成的分析工具，他们倡导的“设计仿真一体化”得到了越来越多的认可。其特点是利用三维CAD参数化工具建立产品模型，设计与分析共享同一数据库，在三维的设计环境下完成产品的设计仿真分析，避免了模型数据丢失、建模复杂、修改困难等缺陷。而这类软件中典型代表为DS SolidWorks，它提供了基于Windows环境的全中文工作界面及帮助文档、工程化的语言、易于理解的参数设置、操作简单、功能强大，帮助普通设计人员完成结构的静强度、频率、屈曲、疲劳、优化、动态响应等分析，从而提升产品质量与性能。
本文以SolidWorks Simulation为分析平台，提出了斜流泵结构强度及振动特性分析解决方案，为泵数字化设计提供参考与建议。
三 电机支座的结构分析与优化
确定电机支座的壁厚及支撑筋板的布置，是设计人员较为关心的问题。筋板布置越多，一方面增加材料成本、另一方面带来装配焊接等方面的问题。因此合理布置筋板是其设计的要点。
3.1分析过程
1、建模及单元处理
分析模型应在体现实物特性下，尽可能简化，以满足网格划分的需求。电机支座主要由上下法兰、中间筒体、加强筋组成，去除与分析不太相关的特征。且由于电机支座的载荷、约束条件、材质、结构对称，为减小分析规模，去除一半的结构（去除部分对模型的影响利用对称约束来等效），建立分析模型。上下法兰为承载和支撑部件，承受了较大弯矩外载，须得到这些位置的精确应力结果，故选用实体特征来建模，用二次四面体单元划分网格。而支座筒体及加强筋尺寸相差较大，采用曲面建模，并使用二次壳体单元完成网格划分。
2、添加材料属性
电机支座材料为Q235-A，其力学性能参数设置如下：弹性模量E=211GPa，泊松比μ=0.3，质量密度ρ=7800 kg/m^3，屈服强度σs=235MPa，抗拉强度σb=400MPa。
3、网格划分
合理确定网格单元的大小及各处的疏密程度是有限元分析非常重要的环节。建议设计人员先采用缺省值进行求解（智能化网格划分是设计仿真一体化的重要特征、默认的网格对于大多数算例可以得到满意的分析结果），再根据分析结果，对关键区域进行局部的网格细化，调整网格大小，使模型在合理的时间内获得最佳的计算精度。
4、载荷与约束
（1）载荷
电机支座所承受的载荷通过电机作用于支座上表面，由电机重量G（质量单元） 与转子系统向下的推力F （载荷）两部分组成。
泵在运转时，转子上作用着轴向推力。该力主要由以下各分力组成：
叶轮前、后盖板不对称产生的轴向力；
液体反作用给叶轮的动反力；
轮毂、轴端等结构因素引起的轴向力；
转轴系统（包括其中的液体）重量引起的轴向力。
轴向推力载荷大小可利用流体仿真软件（也可通过经验公式估算）获得。
（2）约束
由于电机支座为对称模型（载荷大小、约束条件、材料属性、结构等关于右视基准面对称），故建模时仅建立了1/2的几何模型，未建模的部分利用“对称约束”来等效模拟，其分析结果根据已建模的部分来推导。同时由于壳单元无法直接施加对称约束，故利用“参考几何体”的方法选择“右视基准面”为对称面，约束其法向位移自由度和其余两方向的旋转自由度。利用“对称”约束可大大减少模型及计算规划，提高分析精度与效率。
法兰底部与泵支撑板连接面施加“固定几何体”约束，限制该面所有节点的移动自由度。电机支座约束及载荷条件如图2所示。
图2 载荷与约束
3.2 结果评定
应用SolidWorks Simulation进行分析计算，得出分析结果，输出结构的应力、应变及位移分布云图。图3所示为电机支座VonMises应力及合位移云图。由图可知，最大VonMises应力（即第四强度理论的当量应力）为55MPa，位于内侧筋板处，远小于材料的屈服极限。最大合位移为0.234mm，变形量很小，满足刚度要求。由分析可知，该模型强度及刚度有很大盈余量。
图3 电机支座VonMises应力及最大合位移图解
3.3优化设计
在SolidWorks Simulation中提供了多种易用的工具进行结构参数优化。主要有如下两种方式：
（1） 优化算例
在满足优化目标（如减轻重量）及约束条件（如强度、刚度、固有频率的范畴等）的前提下，自动寻找到模型的参数变量（如厚度尺寸、筋板数目等）的最佳值。
（2） 多方案比较设计
利用SolidWorks配置设计进行建模，利用SolidWorks Simulation中拷贝粘贴的方法，复制生成多种算例，利用批处理方法运行多种设计方案，从而比较多种设计方案的结果。
在本例中，电机支座内外侧的筋板数量较多，筋板较厚，焊接成本高，采用多方案比较的方法，对其进行结构及参数优化。
在初始设计基础上，利用SolidWorks配置设计，增加两个新配置。一配置为：删除内筋板曲面实体；另一配置为：删除外筋板曲面实体。在SolidWorks Simulation中，可在不同配置环境下，将原有算例复制粘贴生成新的分析算例，自动将分析参数复制到新算例。修改壳单元的“抽壳厚度”，建立新的算例。利用批处理运行的方法，运行各新设计方案。对比分析结果如表1所示。
表1 多方案结果比较
去除电机支座外侧筋板，并取内侧筋板厚度为20mm时，最大VonMises应力为68.1 MPa，最大合位移为0.316mm，最小安全系数为3.45。在满足强度及刚度要求，重量较初始设计减轻了13%，为最佳设计方案。由本例可知，增加筋板数量与厚度并不意味着结构的强度一定会提高，运用FEA技术，准确了解产品的强度与刚度，同时对零部件的结构和参数优化，可极大的节省了材料成本及制造成本，提高产品利润率。
四 螺栓强度校核
螺栓连接是机械结构中应用最广泛的连接方式，螺栓的强度校核也是设计工作的一个重要内容。在斜流泵中泵体法兰及泵体与支撑板间的连接均采用螺栓连接。采用传统的分析方法对螺栓或螺钉进行建模和分析是非常困难的，螺栓预紧力与剪切力很难考虑。进行结构设计时，设计人员通常只关注螺栓的规格及数量，对螺栓件本身的应力分布并不太关心。利用SolidWorks Simulation提供的虚拟螺栓接头，对螺栓进行强度校核，可方便的确定螺栓的类型与数量。本节以泵上外接管与吐出弯管间法兰螺栓为例，简述虚拟螺栓接头在分析中的应用。
4.1分析过程
1、建模及单元处理
选取上外接管与吐出弯管组成装配体，螺栓组件无需建立实体模型。同时，由于模型结构、材质及边界条件对称，取模型的一半建立分析模型。筒体及筋板采用壳建模，法兰用实体建模。外接管、吐出弯管及法兰选用材料：Q235-A。
3、边界条件
（1）载荷与约束
对上外接管顶面施加固定约束，限制该面各节点6个自由度；限制吐出弯管法向位移；由于去除了一半的模型，故在对称面添加“对称”约束，模拟去除部分的支撑作用；由于壳单元的厚度方向不能直接应用“对称” 约束，故利用“使用参考几何体”的约束方式来代替：限制壳边线关于对称面的法向位移与其余两个方向的旋转自由度。
对上外接管及吐出弯管内壁施加最大工作压力，将下部其余部件的重量及水对内壁的影响力施加到吐出弯管下法兰面。载荷和约束如图4所示。
（2）接触条件
在上外接管与吐出弯管间的法兰连接面添加“无穿透”接触条件。
图4载荷与约束
（3）螺栓接头
上外接管与吐出弯管间的法兰螺栓组件利用SolidWorks Simulation提供的虚拟螺栓接头来模拟。软件提供了螺栓智能分析工具，设计人员只需定义几个必需的参数：螺栓类型、螺栓杆、螺母、螺栓直径、松紧配合方式、螺栓材料、强度数据、螺栓预载等，即可完成螺栓模拟。如图5所示。
图5 螺栓接
对螺栓进行有限元分析时，预载荷是非常重要的参数，SolidWorks Simulation中可选择两种方式定义预载：轴向力和螺栓预紧力矩。轴向力的大小可查阅相关手册与资料，在此不做过多论述。本例输入螺栓预紧力矩与摩擦系数，软件将根据如下公式自动换算轴向力与预紧力矩：
参数说明： 为轴向力，T为预紧力矩，D为螺栓公称直径，K 为力矩摩擦系数，对预紧力矩的影响较大，K值的计算较为复杂，可参阅参考文献3。
4.2结果分析
通过计算后，不仅可获得模型的应力、位移、应变及安全系数结果，还可生成螺栓检查图解，直观地检查螺栓是否超过设定的安全系数；自动得到各螺栓的抗剪力、轴向力及抗弯力矩，以确定螺栓大小，如图所示6。
图6 螺栓检查图解及细节参数
由分析知，该组螺栓最小安全系数约为3.51,满足设计要求。
如分析后发现强度不够或强度有过多盈余，可利用成组管理技术，同时修改同组螺栓接头的相应参数，方便的改变螺栓材质、预紧力大小、螺栓大小或螺栓数目，比较不同情况下螺栓的性能，校验其强度，找出最佳的方案。
分析时，与采用传统有限元方式相比，采用虚拟螺栓接头处理结构中的螺栓连接，可使建模工作量减少98%，大大减化建模过程。
五 转子系统的振动特性分析
泵运行过程中若外界激励（电机频率）趋近于泵的某一阶共振频率时，将产生剧烈的共振现象，导致结构失效。设计时，应使激励频率远离结构固有频率，转子系统的动态特性对泵整体动态特性有着至关重要的影响，也是电机的选型的重要依据。
5.1 分析过程
1、建模
泵转子系统由上转轴、下转轴、叶轮、联轴器组件、调整盘等零部件组成，电机通过联轴器带动转轴与叶轮旋转。模态分析目的是获取整个系统的固有模态，在对系统建模时，需对一些小零件如螺栓、螺母等零件及零件中局部细节如小圆角、倒角等进行相应简化，否则会产生许多不真实的局部模态。
2、添加材料属性
给系统各零部件添加相关材料属性：泊松比、弹性模量、质量密度。注意模态分析时需要获取系统的质量矩阵，故必须添加“质量密度”属性。
3、网格划分
结构的固有频率与振型主要取决于结构质量和刚度分布，因此采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差过大，减少数值计算误差。网格单元也不宜取过小，一方面增大运算规模，另一方面不利于从整体的角度考虑结构的刚度，使求解出来的模态频率偏低。
4、边界条件
（1）约束与载荷
不同的约束条件会改变模型的刚度矩阵，因此选择合理的约束条件能更真实体现模型实际工况，上、下轴在三处位置采用赛龙轴承支撑，轴承刚度对转子系统的频率有影响，不可忽略。轴承刚度参数可采用用实验的方法获得较为准确的数值（或通过查阅相关手册利用经验公式推算近似数值）。
SolidWorks Simulation提供了 “轴承夹具”来模拟轴承的影响。输入径向及轴向的刚度来考虑轴承刚度对结果的影响，本文比较刚性轴承（假设轴承刚性非常大、接触面不能平移或变形）与柔性轴承（考虑轴承刚度大小）对结果的影响。如图7所示。
一般来说频率分析时，可不考虑载荷情况。但载荷会改变零部件的结构刚度，如拉力会增大抗弯刚度，增大结构的固有频率。反之，压力会减小的固有频率。因此，频率分析时设计人员应综合考虑载荷的影响，并对其进行比较。SolidWorks Simulation可以自动考虑具有预载荷的结构模态，系统会自动选择稀疏求解器代替迭代求解器，以保证求解精度。本文中，暂不考虑外载情况。
图7 轴承夹具
（2）接触条件
模态分析要求刚度矩阵和质量矩阵为线性，不可以考虑结构的非线性、包括材料非线性、几何非线性及状态非线性，故将所有零部件之间的接触条件定义为“结合”。
5.2结果分析
考虑结构振动问题时，通常只关心结构的低阶频率，故只研究系统的前5阶频率。本例中斜流泵的电机转速为370r/min，对应的频率及频率倍数为6.1667；12.3334；18.5001；24.667；30.8335、37.0002 Hz。分析得到的转子系统前5阶的固有频率见表2。系统固有频率与激励频率（即电机频率）应远离20%以上。
表2：转轴系统前5阶频率
从表2可知，轴承刚度对频率有一定影响，但对应的振型基本类似，分析时应充分考虑轴承刚度，故以柔性轴承的频率结果做为最终分析结果。1阶频率为0，为结构周向的刚体频率。故结构的第1阶固有频率实质为27.041 Hz，对应的振型如图8 所示。1阶振型为YZ平面的弯曲振动；2阶振型为XY平面的弯曲振动；3阶为系统的局部弯曲振动；5阶周向振动。
A：一阶振型 B：二阶振型 C：五阶振型
图8 转轴系统部分阶次振型
一般来说，对泵轴的研究，只需要考察1、2阶的自振频率和振型即可满足工程设计的需要，由分析可知，激励的频率（6.1667 Hz）远远小于转轴系统的基频27.041Hz。故该泵的发生共振的可能性非常小，符合设计要求。
影响泵轴的固有频率及对应的振型的因素很多，如：轴的结构、长度、直径等参数影响；轴承支撑的跨距、外伸端情况、轴承的弹性、阻尼大小；离心力、扭矩、轴向力等影响。分析时应根据实际工况，合理考虑，来考察结构的固有特性。
结论
本文针对斜流泵设计中面临的问题，对斜流泵结构强度及振动特性分析方案进行了规划，以典型零部件分析为例，介绍了SolidWorks Simulation在斜流泵有限元分析研究中的应用。
（1）利用SolidWorks Simulation对电机支座进行了强度分析与结构参数优化，通过SolidWorks配置设计及SolidWorks Simulation复制粘贴算例、批处理等方法，展示了设计仿真一体化的优势。
（2）运用虚拟螺栓接头模拟机械结构中的螺栓连接方式，分析预载荷对螺栓强度的影响，校核螺栓强度，确定螺栓的型号与数量，简化了分析过程。
（3）对泵转子系统和整体系统的振动特性进行分析，为电机选型提供了理论依据。
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济南泰达泵业专业生产各型立式化工轴流泵，卧式轴流泵，高温熔盐泵、高温液下泵、熔盐液下泵、高温轴流泵、熔盐轴流泵、立式轴（斜）流泵，具有运行稳定可靠、噪音低、节能、寿命长等优点。
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